a. Cơ năng của vật lúc thả là:

\(W=W_{tmax}=mgh=0,25.10.80=200\left(J\right)\)

b. Động năng của vật khi chạm đất là:

\(W_{đmax}=W=200\) (J)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{0,25}}=40\) (m/s)

c. Động năng của vật ở độ cao 10 m so với mặt đất là:

\(W_đ=W-W_t=200-0,25.10.10=175\) (J)

Vận tốc của vật khi đó là:

\(v=\sqrt{\dfrac{2.175}{0,25}}=37,4\) (m/s)

a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot0^2=0J\)

   Thế năng: \(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot120=120J\)

   Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=0+120=120J\)

b)Vận tốc lúc chạm đất:

   \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot120}=20\sqrt{6}\)m/s

a) Theo bài ra, ta có:

v² - v_o² =2.g.h

⇒ \(h=\dfrac{v^2}{2g}=45\left(m\right)\)

b) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu là:

\(h'=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)

 Quãng đường vật rơi trong giây thứ 2 chính bằng quãng đường đi trong 2s đầu quãng đường đi trong 1s đầu

\(20-\dfrac{1}{2}.10.1^2=15\left(m\right)\)

Câu 1.

Cơ năng: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)

Tại độ cao max có cơ năng: \(W'=mgh_{max}=10mh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow18m=10mh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=1,8m\)

Câu 2.

Cơ năng vật: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+10m\cdot20=200m\left(J\right)\)

Tại một điểm trên mặt đất vật có cơ năng \(\left(z=0m\right)\):

\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

Vận tốc vật khi vừa chạm đất:

\(v'=\sqrt{2\cdot200}=20m\)/s

Chọn A.

a,\(\Rightarrow v^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{20^2}{2.10}=20m\)

\(b,\Rightarrow v=gt\Rightarrow t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{20}{10}=2s\)

c,\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2,S'}{g}}=\sqrt[]{\dfrac{2.15}{10}}=\sqrt{3}\left(s\right)\)

Đáp án B

Áp dụng công thức:

Độ cao lúc thả vật: